Визитной карточкой Александра стала роль Фокса из популярного фильма «Место встречи изменить нельзя». Именно с этим героем он ассоциировался у многих зрителей. Сам Белявский не рассчитывал на столь оглушительный успех, но впоследствии данную роль стал воспринимать неоднозначно, поскольку ему стали предлагать играть преимущественно отрицательных героев.
Личная жизнь артиста оказалась непростой и сопряженной со многими испытаниями, некоторые из которых стали трагическими. Брак с первой женой Валентиной не сложился по многим причинам. Первой трагедией в семье стала гибель двухлетнего сына: за мальчиком не смогла уследить няня. Мужчина тяжело переживал потерю ребенка.
Спустя какое-то время супружеская пара приняла решение усыновить мальчика. Так у них появился сын Андрей. Позже родилась и дочь Надежда. Однако появление детей не спасло брак. Александр принял решение уйти из семьи через семь лет после рождения дочери, так как влюбился в другую женщину.
Тем не менее, мужчина старался уделять внимание детям и не прекращал с ними общение. Когда сыну Андрею исполнилось 20 лет, в семье произошла новая трагедия, – юноша выпал из окна. Ранее он узнал, что является приемным и впал в продолжительную депрессию.
Из-за этого актер долго не мог оправиться от потрясения. Выйти из депрессии ему помогла новая любовь, он встретил женщину, которая стала его второй официальной женой. Белявский стал по-настоящему счастлив в этих отношениях. Поэтому, когда ему исполнилось 70 лет, и 52-летняя Людмила сообщила, что ожидает ребенка, решение было принято незамедлительно. В итоге в семье пожилых супругов появилась маленькая дочка.
Когда малышке исполнилось всего лишь три месяца, у актера случился инсульт. Мужчине пришлось заново учиться ходить, он практически потерял речь. Когда девочке было 9 лет, он ушел из жизни. Тело артиста было найдено возле подъезда дома, где он жил. По одной из версий он выпал из окна, а по другой покончил с собой.
В настоящий момент дочь Александра, названная в честь отца, достигла 17-летнего возраста. Она стала настоящей красавицей. Многие уверены, что девушка запросто может стать моделью. Однако она посещает актерскую студию, и, по всей видимости, хочет стать артисткой.
Недавно девушка осталась сиротой – ее мать долгое время страдала от онкологического заболевания и умерла. Чтобы побороть болезнь и добыть денег на лечение, Белявские даже продали квартиру, но это не помогло. По слухам, сейчас Саша живет у своего дяди, брата Александра. Также она дружит со своей сводной сестрой Надеждой.