Вельяминов появился на свет в 1926 году, он был родом из дворянской семьи. В период репрессий в начале 30-х годов арестовали его отца, а в 16-летнем возрасте пришел черед и самого Петра. Парню вменили подозрение в антисоветской деятельности. Юность Вельяминова прошла в лагерях, в заключении он провел целых девять лет. Тяжелое время не сломило Петра, и даже в таких условиях он реализовывал свои творческие способности. Парень играл в лагерном оркестре и активно участвовал в представлениях.
После освобождения Петр отправился в Абакан, где устроился в местный театр. Затем последовало несколько переездов, которые сопровождала смена места работы, но Вельяминов неизменно выбирал театры. Однажды ему улыбнулась удача: талантливого артиста пригласили исполнить роль в фильме «Тени исчезают в полдень». После выхода картины он проснулся знаменитым. Затем последовали главные роли в фильмах «Командир "Счастливой Щуки"» и «Вечный зов».
Знаменитый актер пользовался огромной популярностью среди представительниц прекрасного пола. В первый брак он вступил в 27 лет, а избранницей стала коллега по театру Людмила Нюхалова. Женщина родила дочь Екатерину, но прожили вместе супруги недолго. Причиной расставания стало стремление Петра к переездам.
Второй раз артист женился в 38 лет на Галине Гришиной, в браке появились сын и дочь. Супруга отказалась последовать за мужем в Москву, что привело к разводу. При этом Петр забрал с собой сына Сергея. Какое-то время ему с мальчиком пришлось проживать в общежитии, но после актер получил двухкомнатную квартиру.
Затем последовал недолгий брак с третьей избранницей, ею стала актриса Галина Добровольская. Четвертой женой стала художница Елена Маневич, ее сына артист усыновил. Брак разрушила судьбоносная встреча с очередной возлюбленной Петра.
С последней пятой женой Вельяминов прожил до конца своих дней. В 58-летнем возрасте в компании общих друзей актер познакомился с 24-летней Татьяной. Это произошло во время поездки в Ленинград, после которой актер стал часто наведываться в этот город. Тайные отношения длились восемь лет, пока мужчина не решился уйти от Маневич.
Пятый брак состоялся в 1992 году. Татьяна оставила работу и стала сопровождать мужа в гастрольных поездках. Супружеское счастье омрачало лишь отсутствие общих детей.
В 80-летнем возрасте у актера обнаружили болезнь Паркинсона. После этого он прожил всего два года, причиной смерти стало осложнение после гриппа. Вельяминов ушел из жизни в июне 2009 года.