Актриса запомнилась не только ролями, которые она исполняла в молодости, например, в фильмах «Курьер» и «Серебряный тренер», но и участием в картинах «Мосгаз» и «Палач» уже в зрелом возрасте. Интервью знаменитость дает нечасто, при этом она предпочитает не распространяться о личной жизни. Недавно звезда сделала исключение и откровенно рассказала об ухаживаниях Иосифа Кобзона.
По словам Евдокимовой, певец пытался добиться ее расположения в 60-е годы, при этом он проявлял удивительную настойчивость. Интересным моментом было то, что Алефтина нравилась не только мужчине, но и его матери. Последняя даже звонила девушке и уговаривала ее переехать к ним, несмотря на то, что Евдокимова на тот момент была замужем.
Мужем артистки был оператор Гасан Тутунов, в этом браке родилась дочь, но отношения не были счастливыми. Причинами конфликтов были измены супруга и проявление ревности к жене. Доходило до того, что он поднимал руку на женщину, но уйти от него актриса не решалась.
Алефтина вспоминает: однажды Иосиф Давыдович пригласил ее на концерт. Она согласилась пойти на мероприятие, но с условием, что самого Кобзона там быть не должно. Актриса боялась огласки. Вопреки договоренности, певец посетил концерт. Евдокимовой пришлось упрашивать его не садиться с ней за один столик, а взамен она согласилась пойти на свидание.
Когда состоялась встреча, Кобзон вел себя как настоящий джентльмен. Он презентовал Алефтине кольцо, которое внешне выглядело довольно скромно, но после выяснилось, что оно оказалось с бриллиантом.
В итоге Евдокимова ответила отказом на ухаживания Иосифа Давыдовича. Она объяснила это просто: несмотря на то, что она очень хорошо относилась к мужчине, она не была в него влюблена. Актриса подчеркнула, что Кобзон видел ее не в качестве любовницы, а жены.
Позже артисты не раз пересекались на мероприятиях, уже когда певец был женат на Нелли. Алефтина Николаевна призналась: когда она узнала о тяжелой болезни Кобзона, то плакала неделю. Евдокимова подчеркнула, что он был очень хорошим человеком и сделал много добра другим людям.