Гальцев состоит в официальном браке с Ракшиной уже 35 лет. Знакомство пары состоялось в стройотряде в Казахстане. На тот момент Юрию исполнилось 23 года. Между молодыми людьми сразу возникли чувства, и в Москву они возвращались уже парой.
В 1986 году состоялась их официальная роспись. Сначала молодая семья жила в спартанских условиях в общежитии. После они переехали в коммуналку, а чтобы содержать жилье, работали дворниками. В 1992 году родилась дочь Мария. Сперва дочь Гальцева подавала надежды, что пойдет по стопам отца. Она занималась в театральной студии и даже была задействована в съемках сериала, но во взрослом возрасте Мария решила стать фитнес-тренером.
Пять лет назад в СМИ распространили информацию о том, что у Гальцева появилась возлюбленная, которая младше него на 30 лет. Знакомство юмориста с Марией Насыровой состоялось еще в 2010 году, когда девушка училась в академии театрального искусства, а Гальцев был ее преподавателем.
У мужчины и его ученицы развился бурный роман. В 2015 году появился на свет общий сын Глеб. Сейчас артист проживает вместе с возлюбленной и ребенком.
Стоит отметить, что при сложившейся ситуации Юрий не разводится со своей женой Ириной. Ракшина рассказала в интервью «Экспресс-газете», что она думает по этому поводу. По словам актрисы, она спокойно воспринимает ситуацию. Отношения между супругами остаются хорошими, Ирина не беспокоится, что у них может случиться такое развитие событий, как у Петросяна и Степаненко. При этом, по словам Ирины, чувства ревности к новой избраннице Гальцева она не испытывает.
Стоит отметить, что друзья юмориста замечают, что Юрий стал стремиться выглядеть моложе. Он похудел и подтянулся, стал тщательно следить за своей внешностью.