Лаврентий Масоха появился на свет в 1909 году в семье крестьян. После родители решили перебраться в Киев, а отец устроился на завод. В 16-летнем возрасте трудиться отправился и Лаврентий. На заводе он выбрал для себя участие в театральной студии в качестве общественной нагрузки. После этого парень решил прочно связать свою судьбу с творчеством.
В 1928 году Масоха поступил в Киевский институт имени Лысенко на режиссерский факультет. Всю жизнь он мечтал проявить себя в качестве режиссера, но это ему так и не удалось. Зато он был невероятно востребованным среди режиссеров, которые приглашали сыграть его отрицательных героев. Данное амплуа прочно закрепилось за артистом.
Главных героев Лаврентий не играл, ему предлагали второстепенные роли, которые, тем не менее, получались в его исполнении яркими и запоминающимися. Последней его работой стала картина «Семнадцать мгновений весны». Режиссер Лиознова пригласила его сыграть роль Шольца, а Масоха с радостью согласился, не зная, что роль станет для него роковой.
По словам Леонида Броневого, также игравшего в этом фильме, непосредственно перед смертью Лаврентия на съемочной площадке случился инцидент. Масоха должен был произнести фразу: «Группенфюрер, штандартенфюрер Штирлиц прибыл». Ему долго не удавалось ее произнести правильно, что спровоцировало всплеск эмоций и упреки режиссера.
В конце рабочего дня актеру так и не удалось достичь нужного результата. Лаврентий был очень расстроен и воспринял это близко к сердцу. После завершения съемок он отправился в ресторан и заказал себе стакан водки. Выпив его, актер умер прямо в заведении. Прибывшие медики констатировали остановку сердца.
Лаврентий Масоха похоронен на Байковом кладбище в Киеве. Артист не дожил до 62-летия всего пару месяцев.