Игорь Лагутин родился в семье медицинских работников. Родители хотели, чтобы наследник пошел по их стопам, однако сам Игорь выбрал творческую стезю.
Актер родился в Минске. Его мать работала отоларингологом, а отец – хирургом, который к тому же возглавлял госпиталь МВД Белоруссии. Лагутин, видя, как трепетно родители относятся к своему делу, не хотел их разочаровывать. Ведь мать и отец желали, чтобы Игорь пошел по их стопам. Сам же он мечтал о художественной самодеятельности.
Все началось со школьных спектаклей, в которых Игорь Лагутин всегда участвовал, причем играл в главных ролях. После окончания учебы он отслужил в армии, а затем переехал в Москву. Лагутин подал заявление сразу в пять театральных вузов, три из которых принимали его по конкурсу – Щукинское училище, Щепкинское училище и ВГИК. Начинающий актер выбрал именно первое заведение.
На большой театральной сцене Лагутин впервые появился, будучи студентом 4-го курса. После окончания вуза он полгода проработал в театре им. Рубена Симонова, а затем устроился в театр им. Вахтангова. И только в 1992 году Игорь Лагутин впервые появился на телеэкранах, дебютировав в фильме «В начале было слово».
Смотря на счастливый брак родителей, Игорь Лагутин решил, что построит такую же крепкую семью с одной-единственной женщиной. И актер действительно встретил такую. Еще будучи студентом «Щуки», он познакомился с Оксаной, которая позже стала его супругой. Пара вместе уже 30 лет. У актеров есть двое детей: дочь Дарья и сын Арсений.
Лагутин не навязывал своим детям то, кем они должны стать. Никто из наследников актерской четы не выбрал творческую профессию, однако Арсений все же снялся несколько раз в кино вместе с отцом. Одна из известнейших его ролей – роль Миши Барышева в сериале «Всегда говори всегда». После школы Арсений забросил актерскую деятельность и поступил на экономический факультет.