Будущая актриса родилась в Дессау (ГДР) в семье военного и певицы, спортсменки. В 5 лет маленькую Люду перевезли в Ужгород, где она пошла в школу. Последний звонок для Артемьевой прозвучал уже во Львове.
Стремление к сцене и лицедейству просматривалось еще с детства – Людмила занималась в театральной студии. После школы было Ленинградское музыкальное училище, куда Артемьева поступила на эстрадное отделение. Спустя два курса обучения Людмила перевелась в Москву, где поступила в театральное училище им. Б. Щукина. Артемьева оказалась в мастерской М. Р. Тер-Захаровой. С 1986 г. по 2003 г. она выступала на сцене Ленкома.
Первым фильм, где снялась Артемьева, стало кино о школе «Очень страшная история». Сперва роли на голубом экране были незаметными. Настоящую славу Артемьевой принесла роль в рекламе майонеза, за которую она получила награду «за лучший рекламный образ». Успех и звание народной любимицы к ней пришли после сериала «Таксистка». В нем Артемьева перевоплощалась в мать-одиночку, которая работает таксисткой. Теленовелла продлилась 4 сезона. После нее были не менее успешные и интересные работы.
Однако если показать фото Артемьевой прохожим, то большинство сразу вспомнят сериал «Сваты».Людмила идеально справилась с ролью современной бабушки.
Актриса из той категории звезд, которые ни при каких условиях не рассказывают о личной жизни. По мнению Артемьевой, это не то, чем следует беспокоить умы журналистов.
Достоверно известно, что первым мужем Артемьевой был Сергей Парфенов. Знакомство состоялось еще во время учебы. В браке родилась дочь, которая стала переводчиком. Развод с Сергеем Парфеновым состоялся спустя 15 лет. Причиной Артемьева называла плохое материально положение, из-за которого супруг стал чаще пропускать стопочку.
В 2012 году в прессе появилась информация о беременности артистки, но стать мамой во второй раз у Артемьевой не получилось. В 49 лет беременность протекала тяжело. Артистка потеряла ребенка. Хотя журналисты то и дело «выдают Артемьеву замуж», Людмила держит подробности отношений с противоположным полом за семью печатями.