Ивашов появился на свет в 1939 году в простой рабочей семье. Мечта стать актером была у Владимира с детства. После окончания школы он поступил во ВГИК. Известным он стал уже в студенческие годы, когда режиссер Григорий Чухрай пригласил его сняться в «Балладе о солдате». После этого последовали и другие роли в картинах «Семь нянек», «Герой нашего времени», «А зори здесь тихие…» и других.
Свою единственную любовь Владимир встретил еще во время учебы во ВГИКе. Ею оказалась красавица Светлана Светличная. Молодые люди вступили в брак, после на свет появились сыновья Алексей и Олег. Старший наследник выбрал профессию стоматолога и успешно работает. Судьба младшего Олега сложилась не так радужно. В 33 года он скончался он токсикоза печени. Парень пережил своего звездного отца всего на 10 лет.
Его любимая жена Светлана после его смерти решилась вступить в брак еще один раз. Избранником стал художник Сергей Сокольский. Однако эти отношения продлились недолго. Сейчас Светличная живет одна, со своим старшим сыном она не общается.