Анна появилась на свет в 1927 году в Новороссийске. Девочка пережила Великую Отечественную войну. Когда она началась, ей исполнилось 14 лет. Заветной мечтой Анны было стать актрисой. Она получила образование в Перми, а после отправилась в Москву.
Шилова начала работать в театральной студии киноактеров. Артисты в то время играли на энтузиазме, а люди им были благодарны в годы послевоенной разрухи. В студии Анна задержалась до 1956 года. Все это время она не оставляла надежду появиться на экране.
Артистка снялась в эпизодах в картинах «Новый дом» и «На подмостках сцены». Шилова считала достижением и небольшие роли, но испытала разочарование, когда увидела, что ее имя даже не включили в титры. После она снялась еще в нескольких фильмах, но они тоже не принесли известности. Анна Николаевна не захотела оставаться актрисой ролей второго плана, поэтому начала задумываться над тем, чтобы покинуть профессию.
Шилова решила пробовать реализовать себя в другой сфере, и это ей с успехом удалось. Она узнала о конкурсе на должность диктора телевидения, который проводился на «Останкино». На это место претендовали около 500 человек, но оно досталось именно Шиловой. Артистка уволилась из театра и отправилась работать на телевидение.
Новым сотрудникам Анна пришлась по душе, ее характеризовали как скромную женщину, приятную в общении. В начале 70-х годов она стала ведущей «Голубого огонька» и прославилась на весь Советский Союз. После ее пригласили вести еще одну популярную программу «Песня года». Позже Шилова была удостоена звания народной артистки РСФСР.
Советские женщины считали ведущую образцом для подражания, отмечали ее безупречный стиль. Однако в начале 90-х годов Шилова решила отойти от работы. В то время появилось много других молодых дикторов, и Анна уступила им дорогу. Она отмечала, что хотела остаться в памяти зрителей красивой и цветущей.
О личной жизни ведущая не любила распространяться. Известно, что ее первым избранником стал Юниор Шилов, студент ВГИКа. С молодых лет Анна страдала от заболевания – туберкулеза позвоночника. Из-за этого прервалась ее первая беременность.
Но телеведущая не сдавалась и боролась с болезнью. В итоге она все же смогла родить сына, которого родители назвали Алексеем. Во взрослом возрасте парень захотел пойти по стопам мамы и стать диктором. Однако достичь высот ему помешала алкогольная зависимость. С мужем Анна рассталась через несколько месяцев после рождения ребенка.
Артистка жила с сыном в маленькой однокомнатной квартире и боролась с болезнью. По словам ее коллеги Игоря Кириллова, она могла бы получить пятикомнатные апартаменты, но из-за природной скромности ничего не просила.
Тяжелые 90-е годы подкосили артистку. Она проходила длительное лечение, но в 2001 году в 74-летнем возрасте ее не стало. На похороны пришли только близкие коллеги. Могила Анны Шиловой находится на Троекуровском кладбище.