Известно, что Юрий Леонидович женат уже более 40 лет на актрисе Надежде Живодёровой. Артисты познакомились в Омске в 1979 году, когда Наде было 18 лет, а Юрию – 29. Актёр с первой встречи полюбил юную девушку, которая только окончила училище при Омском театре. Надя сразу ответила взаимностью на чувства обаятельного и жизнерадостного артиста. В этом же году молодые люди поженились и живут вместе по сегодняшний день. Отец Надежды был известным в Омске тренером по велоспорту, в память о котором и сегодня проводятся соревнования.
После свадьбы актёры около 20 лет играли на сцене омского театра и параллельно снимались в кино. Юрий Леонидович признаётся, что их совместная жизнь не всегда идёт гладко, но супруге хватает мудрости и сил сохранить в семье любовь и уважение друг к другу. Артист часто влюбляется в своих партнёрш по сцене и съёмочной площадке. Это помогает ему легче войти в образ, но он всегда знает грань дозволенного поведения.
Юрий не ревнует жену к коллегам, с которыми она работает, так как с пониманием относится к их общей профессии. В одном из интервью, артист сказал, что семейная жизнь – это ежедневный труд для сохранения отношений. Детей в семье артистов нет.
Прославился Юрий в 2000-х годах, когда артисту было уже за 50. Успеху в карьере поспособствовал переезд супругов в 2001 году из Омска в северную столицу России – Санкт-Петербург. На переезд Юрий согласился ради будущих перспектив, хотя ехал с женой в неизвестность и начинал всё с нуля. Надежда продала свою квартиру в Омске, и на эти актеры приобрели жильё в Петербурге на Васильевском острове.
После переезда Юрия и Надежду приняли в состав труппы Театра Сатиры. С того периода Юрия Леонидовича стали регулярно приглашать на съёмки в кино. Артист никогда не отказывается от предложений режиссеров, соглашается играть и главные, и второстепенные роли, так как очень любит свою профессию. В фильмах актёр умеет перевоплощаться как в отрицательных, так и положительных героев, среди которых есть врачи, бандиты, сыщики, а также исторические личности.
Несмотря на то, что Юрий Леонидович разменял восьмой десяток, артист как никогда востребован в профессии. Он постоянно снимается в кино и участвует в спектаклях. В 2022 году телезрители могут наблюдать за игрой актёра в семи новых киноработах, среди которых «Дайвер», «Ловец снов» и «Синдром отложенного счастья».