Запоминающие образы Игорь Иванович показал в киноработах «Досье детектива Дубровского», «Проклятый рай», «Остров ненужных людей», «Шуллер», «Метод» и «Лучик». Артист никогда не гонялся за ролями и не стремился стать знаменитым. Периодически между съёмками и работой в театре Игорь подрабатывал.
С первой женой Галиной Гладковой актёр познакомился, когда учился на третьем курсе Щукинского театрального вуза. До этого молодой человек уже окончил Харьковский институт культуры. На момент знакомства с Игорем девушка собиралась замуж за болгарского дипломата. В те годы Галина уже была известной актрисой. Телезрители знали девушку по роли Натальи в картине-катастрофе «Экипаж».
Проявив инициативу и настойчивость, молодой артист добился расположения девушки и отбил её у статусного жениха. Через несколько месяцев актёры поженились. Вскоре в творческой семье родился сын Василий. Роды Галины были достаточно тяжёлыми и длились сутки. Во время родов врачи допустили оплошность и травмировали новорожденного, но скрыли этот инцидент. В четыре года Василий так и не научился ходить. После обследования врачи поставили мальчику неутешительный диагноз – олигофрения (умственная отсталость).
В дальнейшем Галина занималась воспитанием сына-инвалида, а Игорь работал, чтобы содержать семью. В начале 90-х годов супруге артиста поставили диагноз – рак. Долгие годы актриса боролась за жизнь. В 2003 году Галины не стало. Артист остался с сыном один, начал выпивать, но быстро взял себя в руки. Пытаясь успокоиться, Игорь часто заводил романы.
Второй женой артиста стала его коллега Ольга Бынкова. Но этот брак не был долгим: Игорь женился на молодой артистке только для того, чтобы не быть одному. Будучи женатым, актёр познакомился с Еленой Мольченко, вдовой актёра Александра Фатюшина. Воробьев влюбился, но от жены не ушёл. Спустя год Игорь снова встретился с Еленой и больше не расставался с ней.
Сегодня женщина является третьей официальной женой артиста. Игорь Иванович уже много лет счастлив в браке и востребован в профессии. Сын актёра Василий проживает в социальной эко-деревне под Санкт-Петербургом и работает на ферме. Периодически молодой человек приезжает в гости к отцу и его супруге, к которой относится как к маме. Ей удалось найти общий язык с Василием и стать его другом.
В 2022 году выйдет историческая киноработа «Сердце Пармы», где Игорь играет интересный образ.