Наталья появилась на свет в 1945 году в Москве в семье врачей. Отец девочки, Михаил Исаакович, был хирургом, мать, Тамара Николаевна, – гинекологом. Кроме Натальи родители также занимались воспитанием её брата Александра.
Актерскому ремеслу Вилькина обучалась в известном Театральном училище имени Щукина в Москве на курсе Шихматова Леонида Моисеевича. В творческий вуз она поступила со второго раза. Однокурсниками Натальи были Анастасия Вертинская, Нонна Терентьева, Никита Михалков, Николай Бурляев.
Артистка имела богатый опыт работы на театральных подмостках. Она играла на сцене Театра Армии, в Театре Маяковского и Малом театре. Чаще всего Наталья принимала участие в спектаклях Леонида Хейфеца. Одним из лучших спектаклей с участием актрисы является «Два товарища». Также Наталья сыграла ведущие роли в постановках Хейфеца «Хлопоты», «Зыковы», «Летние прогулки».
Фильмография артистки состоит из 30 разных по жанру фильмов. Самыми значимыми в карьере Натальи можно назвать картины «Школьный вальс», «Соучастники», «Всем – спасибо!», «То мужчина, то женщина», «Новая Шахерезада» и «Любовь». Актриса предпочитала больше играть в театре, чем сниматься в кино.
В 1984 году Наталья Вилькина была удостоена звания Заслуженной артистки РСФСР.
Первым мужем Натальи был Народный артист Игорь Охлупин (1938 года рождения). Супруги познакомились в 1963 году у друзей на праздновании Нового года. Актриса была общительной, компанейской и лёгкой на подъём личностью, отличалась прямолинейным правдивым характером. Муж Натальи, в отличие от своей супруги, был домашним и стеснительным человеком. В 1964 году у творческой пары родилась дочь Алёна. Она пошла по стопам родителей и тоже стала актрисой.
С годами артистка разлюбила Игоря и ушла к другому человеку. Вторым супругом актрисы стал французский учёный с российскими корнями – Кирилл Чубар. Ради Натальи химик развёлся с женой, с которой проживал во Франции, оставил двух взрослых детей и работу проректора в Орлеанском вузе. Кирилл был старше Натальи на 12 лет. С бывшим мужем Игорем Охлупиным артистка осталась в хороших отношениях.
Родной брат актрисы Александр также является профессиональным актёром.
Наталья имела пагубную привычку – много курила (по 6 пачек в день), из-за чего имела серьёзные проблемы с сосудами и лёгкими. Несмотря на плохое самочувствие, актриса не бросила курить и не занималась своим здоровьем.
Последние четыре года перед смертью артистка была не востребована в театре и почти не играла в кино. Весной 1991 года Наталья в 45 лет неожиданно скончалась. В день смерти актриса прекрасно выглядела и была полна оптимизма. Она пришла в театр, чтобы получить добро на роль в постановке польского режиссера.
Виктор Коршунов, в кабинете которого она находилась, утвердил ее на роль. Актриса активно общалась с ним и курила, сидя на подоконнике. После выхода из кабинета ей резко стало плохо, уже через несколько часов она умерла.
