Будущая знаменитость родилась в 1979 году в Уфе. Столь интересная фамилия ей досталась от дедушки-поляка. В свое время, будучи начальником одного из исправительных учреждений в Советском Союзе, он влюбился в заключенную. Чувство оказалось настолько сильным, то мужчина подал рапорт об увольнении.
Родители Евгении тоже были далеки от творчества, но сама она с детства проявляла актерские способности. После окончания школы девушка пыталась попасть в театральный ВУЗ в Уфе, но ее не приняли. Тогда Евгения подала документы и поступила в училище им. Щукина в Москве. После его окончания Лютая работала в театре «Сатирикон» и начала сниматься в сериалах. Огромную популярность она приобрела в 2017 году, когда сыграла в «Склифосовском».
На первом курсе у девушки завязался роман с Антоном Макарским. Отношения были настолько серьезными, что молодой человек сделал актрисе предложение руки и сердца, познакомил с родными, которым она понравилась. Однако Евгения решила, что слишком молода, чтобы связывать себя узами брака. Они расстались друзьями, а впоследствии Лютая даже подружилась с женой Антона, Викторией. По версии Макарского, они расстались из-за того, что девушка увлеклась другим мужчиной.
Первым мужем актрисы стал начинающий режиссер Алексей Быстрицкий. В браке у молодой пары возник конфликт, поскольку супруг заявил, что не видит избранницу в качестве актрисы в своих фильмах. Обидевшись, Евгения отправилась путешествовать на Кубу, а после в Перу. В последней стране она посетила чернокожую гадалку, которая предсказала, что с мужем Евгения расстанется, а ее новым избранником станет человек с такой же темной кожей, как у предсказательницы.
Пророчество сбылось: вскоре после возвращения в Москву Лютая развелась с мужем. Она с головой погрузилась в работу, однако при этом успевала ходить на занятия латиноамериканскими танцами. Там она познакомилась с уроженцем Нигерии Стивом Адамсом, с которым возник бурный роман. Актриса вышла за него замуж. В этих отношениях родился сын-мулат Санни, но вскоре брак распался.
О личности своего третьего супруга актриса предпочитает не распространяться, известно, что он работал в ансамбле песни и пляски имени А. В. Александрова и его зовут Борис. В этих отношениях появился сын Филипп, но пара тоже рассталась.
Сейчас приоритетом для актрисы является работа, она активно участвует в съемках и задействована во многих проектах.
