Дмитрий родился в городе Фрунзе. Воспитывался он в строгости. Отец, работавший кузнецом, был для него неоспоримым авторитетом, что впоследствии сказалось на его судьбе. После окончания школы Дмитрий поступил в речное училище, позднее его призвали в армию. Службу парень проходил в ВДВ, его роту отправили в Венгрию. Вернувшись из армии, он сперва работал у отца в кузне, а после осваивал другие рабочие профессии.
После семье пришлось переехать в Воронеж. По совету родственницы Дмитрий поступил в театральный вуз. Окончив его, Быковский устроился в театр, далее последовали роли в кино. Слава к актеру пришла после «Ментовских войн». Еще одна известная работа – картина «Левиафан».
Личная жизнь артиста была очень насыщенной. Первый раз он вступил в брак сразу после армии. На тот момент ему исполнилось всего 20 лет, жена была такого же возраста. По профессии девушка была врачом-стоматологом. Дмитрий сделал этот выбор по совету отца: тот был убежден, что сыну нужно наладить семейную жизнь, чтобы он не связался с плохой компанией. Брак не по любви не продлился долго. Не спасло отношения даже рождение дочки Вероники. После супруга переехала в США на ПМЖ.
Второй избранницей стала Анна Побежимова. Брак продлился целых 10 лет, родился сын Ярослав. Быковский даже скрепил отношения венчанием в церкви. Однако с этой женой он тоже развелся.
После этого последовали отношения с Мадиной Ворначевой, ставшие для актера самыми тяжелыми. Отправляться в ЗАГС артист не спешил, но в гражданском браке на свет появился сын Назар. После расставания женщина стала шантажировать Дмитрия встречами с ребенком. Последовали затяжные судебные иски.
Ситуация продолжалась даже тогда, когда актер находился в отношениях со своей четвертой женой. Ею стала Наталья, подполковник полиции. Именно она поддерживала Быковского, когда у него случился инсульт из-за переживаний. На восстановление потребовалось более трех месяцев, все это время супруга находилась рядом.
Перед тем, как официально зарегистрировать брак, пара проверяла свои чувства четыре года. В итоге Дмитрий понял, что это именно его женщина, с которой он чувствует себя счастливым. Еще больше скрепило отношения рождение дочери Аксиньи.
По словам артиста, его знакомство с Натальей состоялось после спектакля. Увидев девушку, он сразу понял, что это его судьба. Уважение Быковского вызывает то, что супруга относится не к «полиции», а скорее к «милиции», поскольку у нее еще та, старая закалка.
